2 điểm đối xứng qua đường thẳng

Bài toán: Cho điểm A(x;y) cùng một con đường thẳng d : ax+by+c=0 . Tìm tọa độ điểm B đối xứng với điểm A qua mặt đường thẳng d ?


You watching: 2 điểm đối xứng qua đường thẳng

Bước 1:
hotline B(x’;y’) là điểm đối xứng cùng với A qua d và H là trung điểm của AB thì điều kiện : (left{ eginarrayloverrightarrow AB .overrightarrow U = 0quad left( 1 ight)\H in dquad quad left( 2 ight)endarray ight.)Bước 2: Giải hai ĐK (1) cùng (2) suy ra tọa độ của B


See more: Ngoài 'Tứ Đại Mỹ Nhân' Trung Quốc, Ai Là Người Người Đẹp 'Khuynh Quốc Đảo Thành'?

- Gọi N(x;y) là vấn đề đối xứng với M qua d với H là trung điểm của MN thì M,N đối xứng nhau qua d thì ĐK là : (left{ eginarrayloverrightarrow MN .overrightarrow U = 0quad left( 1 ight)\H in dquad quad left( 2 ight)endarray ight.)- Ta có : (overrightarrow MN = left( x - 2;y - 3 ight)quad overrightarrow U = left( 1;1 ight)quad H = left( fracx + 22;fracy + 32 ight)).- Điều kiện (*) ( Leftrightarrow left{ eginarraylleft( x - 2 ight).1 + left( y - 3 ight).1 = 0\fracx + 22 = fracy + 32endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx + y = 5\x = y + 1endarray ight. Rightarrow left{ eginarrayly = 2\x = 3endarray ight. Leftrightarrow N = left( 3;2 ight))lấy ví dụ như 2.
Cho điểm M(2;-3) . Tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d: y-2x=0


See more: Hoa Hậu Diễm Hương Quê Ở Đâu, Tiểu Sử, Sự Nghiệp Của Hoa Hậu Diễm Hương

- Hotline N(x;y) là điểm đối xứng cùng với M qua d và H là trung điểm của MN thì M,N đối xứng nhau qua d thì điều kiện là : (left{ eginarrayloverrightarrow MN .overrightarrow U = 0quad left( 1 ight)\H in dquad quad left( 2 ight)endarray ight.)- Ta có : (overrightarrow MN = left( x - 2;y + 3 ight)quad overrightarrow U = left( 1;2 ight)quad H = left( fracx + 22;fracy - 32 ight)).- Điều kiện (*) ( Leftrightarrow left{ eginarraylleft( x - 2 ight).1 + left( y + 3 ight).2 = 0\fracx + 22 = fracy - 32endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx + 2y + 4 = 0\y = x + 5endarray ight. Rightarrow left{ eginarrayly = frac13\x = - frac143endarray ight. Leftrightarrow N = left( - frac143;frac13 ight))
Tác giảChủ đề tương tựDiễn đànBình luậnNgày
*
*
*
*
*